C2000このトピックには4件の返信が含まれ、2人の参加者がいます。4 年、 7 ヶ月前に 
Ge さんが最後の更新を行いました。
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投稿
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量子化誤差について
デバイス型番：TMS320F28375Sお世話になります。
AD変換時にゲインエラーやオフセットにより誤差が発生するかと思います。
このAD変換時の誤差は正規分布するのでしょうか。その場合、仮にAD変換で±10LSBの誤差を持つとして、
同じ電圧を100回サンプリングして平均すれば、
平均値の誤差は±1LSBになると考えて良いでしょうか。※標準偏差sの同一正規分布に従う確率変数をN個加算平均した場合、
平均値の標準偏差はs/sqrt(N)となるかと思います。
分散=誤差とみなせば、N回サンプリングの平均値の誤差は1/sqrt(N)になるため、
±10LSB/sqrt(100)=±1LSBになると考えました。ET様
お問い合わせありがとうございます。
調査いたしますので少々お待ち下さい。
ET様
本件以下に回答致します。
> AD変換時にゲインエラーやオフセットにより誤差が発生するかと思います。
> このAD変換時の誤差は正規分布するのでしょうか。AD変換時の誤差は正規分布致します。
> その場合、仮にAD変換で±10LSBの誤差を持つとして、
> 同じ電圧を100回サンプリングして平均すれば、
> 平均値の誤差は±1LSBになると考えて良いでしょうか。ご認識のとおりとなります。
100回のサンプリングで平均化することで、誤差は1/10となります。少し補足しますと、ADCのエラーには4つのエラー(ゲインエラー、オフセットエラー、INL、DNL)が御座います。
これらはそれぞれ正規分布するエラーとなり、それぞれ無相関となります。
そのため、複数回サンプリングをすることで、それぞれのエラーがs/sqrt(N)となります。
(sを正規分布の標準偏差、Nをサンプリング数とします。)以上、宜しくお願い致します。
ご回答くださりありがとうございます。
・いずれの誤差も偶然誤差として扱えると考えて良いでしょうか。
それぞれの誤差は無相間とのことですので、
温度や個体による系統誤差ではなく、偶然誤差と考えて良いでしょうか。・誤差の原因について
内部トランジスタの誤差や熱雑音による誤差などがあるかと思うのですが、
熱雑音による誤差が支配的なのでしょうか。・データシートの記載値と6σについて
各誤差は正規分布を仮定できるとのことですが、
データシートの記載値が±Err LSBであった場合、
±Err LSBが±6σ区間になると考えて良いでしょうか。
※±Err LSB=±6σ区間を逸脱する確率は3.4ppm程度ET様
ご質問の件、以下に回答します。
> ・いずれの誤差も偶然誤差として扱えると考えて良いでしょうか。
> それぞれの誤差は無相間とのことですので、
> 温度や個体による系統誤差ではなく、偶然誤差と考えて良いでしょうか。偶然誤差として扱えると考えます。
> ・誤差の原因について
> 内部トランジスタの誤差や熱雑音による誤差などがあるかと思うのですが、
> 熱雑音による誤差が支配的なのでしょうか。申し訳ございませんが、こちらについては情報が御座いませんでした。
> ・データシートの記載値と6σについて
> 各誤差は正規分布を仮定できるとのことですが、
> データシートの記載値が±Err LSBであった場合、
> ±Err LSBが±6σ区間になると考えて良いでしょうか。
> ※±Err LSB=±6σ区間を逸脱する確率は3.4ppm程度ご認識のとおりとなります。
ADCの各誤差(Gain error、Offset error、DNL、INL )は6σの計算に基づき最小、最大のパラメータを設定しております。以上、宜しくお願い致します。
